Matemáticas 6º

6º Educación Primaria.

Tema 2: Múltiplos y divisores.

Este segundo tema, al igual que el primero, no tiene demasiada dificultad. Los dos aspectos que nos pueden ocasionar más problemas son el mcm (mínimo común múltiplo) y el mcd (máximo común divisor) y los criterios de divisibilidad (que hay que aprendérselos).


CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD
Un número es divisible por…
2
Si la última cifra es par o cero.
3
Si la suma de todas sus cifras nos da un número múltiplo de 3.
4
Si sus dos últimas cifras son un múltiplo de 4 o acaba en 00.
5
Si el número acaba en 0 ó 5.
6
Si el número es divisible entre 2 y 3 al mismo tiempo.
8
Si puedo dividir el número a la mitad tres veces.
Si es divisible entre 2 y 4 al mismo tiempo.
9
Si la suma de todas sus cifras nos da un número múltiplo de 9.
10
Si el número acaba en 0.

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Tema 3: Potencias y raíces.

El tema que acabamos de terminar, al final no ha sido tan "fiero" como parecía. Hemos descubierto que esas raíces cuadradas que nos daban tanto miedo, al final no son para tanto. Aún así, no nos podemos confiar, y hay dos o tres cosillas que nos pueden costar un poquillo más. Para ello, os dejo unos vídeos explicándoos de nuevo cada apartado. ¡Espero que os sirvan!

Descomposición polinómica de un número (potencias de base 10).


Aplicar la descomposición en factores primos al cálculo del mcd y mcm.

SEGUIREMOS LOS SIGUIENTES PASOS
1º.      Descomponemos los números en factores primos y lo escribimos como un producto de factores primos.
2º.      Si calculamos el mcd…
Cogemos SOLO los factores comunes (en todos los números) con menor exponente.
2º.  Si calculamos el mcm…
Cogemos los factores comunes con menor exponente y los otros que sobran también. Es decir, los cogemos TODOS, y dentro de los que se repiten, los de menor exponente.
3º.      Calculamos el resultado resolviendo el producto de factores primos.



Raíces cuadradas exactas y enteras.




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Tema 4: Fracciones.

He aquí otro de los temas más temidos: las fracciones. Sin embargo, gracias al buen trabajo de todos, creo que ya no nos parece tan difícil. Aún así, aquí os dejo unos vídeos con la explicación de los aspectos más importantes del tema. ¡Espero que os ayuden!

Fracción de una cantidad
Comparar fracciones
Sumar y restar fracciones
Multiplicar y dividir fracciones

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Tema 5: Números decimales.

Bien, pues este 2018 en Mates, lo hemos comenzado con los números decimales. Hemos visto cómo redondearlos (que es igual que con los números naturales) y hemos aprendido a calcular con ellos. Así pues, dejo aquí las pautas básicas de cada operación:


- Sumas y restas: lo importante es que coloquen bien los números, es decir, las comas deben estar alineadas para que todas las cifras coincidan con su pareja (las unidades debajo de las unidades, las décimas debajo de las décimas,...).


- Multiplicación: para multiplicar, ya no me importa que las comas estén alineadas. Es decir, por un momento, vamos a olvidar que son números decimales y vamos a ignorar las comas mientras hacemos la multiplicación. Con lo cual, colocamos los números y hacemos la multiplicación de la forma normal. Después, en el resultado contamos cuantas cifras decimales tienen entre los dos números y se las ponemos a nuestro resultado, empezando por la derecha.

- División: como la división de por sí (con números naturales) ya nos da dolor de cabeza y, con decimales, tenemos 3 formas diferentes de hacerlo; os dejo unos videotutoriales explicando cómo hacer cada tipo de división. ¡Espero que os ayuden!





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Tema 6: Porcentajes y proporcionalidad.

Porcentajes

Magnitudes proporcionales

Reducción a la unidad y regla de 3

La escala: mapas y planos.


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(*) En estas actividades puede haber algunas cosas que nosotros no hayamos visto en clase; pero nunca está mal ampliar contenidos y conocimientos.


Tema 7: Números enteros.

Números positivos y negativos

Sumar y restar números enteros




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(*) En estas actividades puede haber algunas cosas que nosotros no hayamos visto en clase; pero nunca está mal ampliar contenidos y conocimientos.


Tema 8: Estadística y probabilidad:

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa

Gráficos estadísticos: diagrama de barras, polígono de frecuencias y gráfico de sectores

Media, moda, mediana y rango

Suceso seguro, posible o imposible

Cálculo de probabilidades

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(*) En estas actividades puede haber algunas cosas que nosotros no hayamos visto en clase; pero nunca está mal ampliar contenidos y conocimientos.


Tema 9: Medir longitudes, masas y capacidades.

Comenzamos el último trimestre del curso con un tema "facilito" (si se trabaja bien) para volver a entrar "en calor". Es un tema que ya trabajamos el curso pasado y que no tiene demasiado misterio. Para este tema, lo que tenemos que tener siempre presente y sabérnosla bien, es la famosa escalerita de las unidades de medida, que dejaré por aquí. Ya sabemos que todas funcionan de igual forma y que, simplemente, cambiamos las unidades según sean de longitud, masa y capacidad. Además, tenemos que tener en cuenta que la escalera de unidades de masa tiene dos nuevos escalones como son el quintal (100 kg) y la tonelada (1000 kg).

Unidades de medida de longitud


Unidades de medida de masa


Unidades de medida de capacidad



Distintos modos de expresar medidas

Finalmente, en el último punto del tema, podemos ver dos formas diferentes de expresar medidas: compleja (utilizando más de una unidad de medida) e incompleja (utilizando solamente una unidad). En esta imagen lo podemos ver explicado claramente.



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Medidas de longitud, capacidad y masa

Relación entre las unidades de longitud

Unidades de longitud: formas compleja e incompleja

Test medidas de capacidad

Unidades de capacidad: relaciones

Unidades de capacidad: formas compleja e incompleja

Relaciones entre las unidades de masa


(*) En estas actividades puede haber algunas cosas que nosotros no hayamos visto en clase; pero nunca está mal ampliar contenidos y conocimientos.



Tema 10: Medir superficies y volúmenes.

Este décimo tema, se nos presenta bastante similar al tema anterior. Nos introducimos ahora en el concepto y medida de superficies y volúmenes; pero, en su forma de operar, es prácticamente igual a la forma que utilizábamos para medir distancias o pesos. Con la única diferencia del valor de los escalones de la escalera. En el tema anterior, cada unidad de medida era 10 veces más grande o más pequeña que la unidad siguiente, y, ahora, es 100 veces más grande o pequeña para la medida de superficies y 1000 veces para la medida de volúmenes. Así pues, estas son nuestras nuevas escaleras con las que operararemos en este tema:
Unidades de volumen.

Unidades de superficie.









Medir superficies. Unidades de medida de superficie.


Medir volúmenes. Unidades de medida de volumen.


Relación entre capacidad y volumen

Finalmente, el punto novedoso de esta unidad nos muestra la relación existente entre las unidades de volumen y de capacidad. Para que seamos capaces de indicar cuánta capacidad tiene un recipiente de según qué volumen. Esto lo podemos hacer, conociendo estas 3 relaciones básicas de equivalencia entre las unidades de volumen y capacidad.





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(*) En estas actividades puede haber algunas cosas que nosotros no hayamos visto en clase; pero nunca está mal ampliar contenidos y conocimientos.



Tema 11: Figuras planas. Áreas.

Pues en este penúltimo tema ya del curso, dejamos atrás la línea de las unidades anteriores y comenzamos con los contenidos de geometría. Como el propio título del área nos cuenta, comenzaremos a trabajar con las figuras planas (triángulo, cuadrado, rectángulo, rombo,...) y sus áreas. Además de trabajar con sus ángulos, que es por donde empezaremos.

Tipos de ángulos y su medida

Tipos de ángulos.
Todos conocemos ya los tipos de ángulos que existen, según sus grados y posición, que podemos ver en la imagen. Además, también hemos trabajado con sus medidas, cómo sumarlas y restarlas.





Suma y resta de ángulos







Los polígonos


Giros, traslaciones y simetrías


Área de triángulos y paralelogramos


Área de polígonos regulares


Calcular el área de figuras irregulares


Longitud de la circunferencia. Área del círculo.


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(*) En estas actividades puede haber algunas cosas que nosotros no hayamos visto en clase; pero nunca está mal ampliar contenidos y conocimientos.




Tema 12: Cuerpos geométricos. Volúmenes.

Los poliedros

En este primer punto, nos acercamos al concepto de poliedro, sus partes y las características de los poliedros regulares. Así como a las fórmulas que nos ayudarán a calcular su volumen.

Los poliedros.

Tipos de poliedros.





Cuerpos redondos

En este punto nos acercamos a qué son los cuerpos geométricos y sus principales tipos.
Cuerpos redondos.


Calcular el volumen de poliedros y cuerpos redondos

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(*) En estas actividades puede haber algunas cosas que nosotros no hayamos visto en clase; pero nunca está mal ampliar contenidos y conocimientos.

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